Lahenda (1+1/x)div(2x-1+x^2/x)

$$( 1 + \frac { 1 } { x } ) \div ( 2 x - \frac { 1 + x ^ { 2 } } { x } )$$

Arvuta

$$\frac{1}{x-1}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Kuna murdudel \frac{x}{x} ja \frac{1}{x} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2x ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Kuna murdudel \frac{2xx}{x} ja \frac{1+x^{2}}{x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

Jagage \frac{x+1}{x} väärtusega \frac{x^{2}-1}{x}, korrutades \frac{x+1}{x} väärtuse \frac{x^{2}-1}{x} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Taandage x nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Taandage x+1 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{x-1}$$

Laienda

$$\frac{1}{x-1}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Kuna murdudel \frac{x}{x} ja \frac{1}{x} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2x ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Kuna murdudel \frac{2xx}{x} ja \frac{1+x^{2}}{x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

Jagage \frac{x+1}{x} väärtusega \frac{x^{2}-1}{x}, korrutades \frac{x+1}{x} väärtuse \frac{x^{2}-1}{x} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Taandage x nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Taandage x+1 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{x-1}$$