Lahenda (-7x^2-2x+3)+(4x^2-9x)

$$( - 7 x ^ { 2 } - 2 x + 3 ) + ( 4 x ^ { 2 } - 9 x )$$

Arvuta

$$3-11x-3x^{2}$$

Lahenduse etapid

Kombineerige -7x^{2} ja 4x^{2}, et leida -3x^{2}.

$$-3x^{2}-2x+3-9x$$

Kombineerige -2x ja -9x, et leida -11x.

$$-3x^{2}-11x+3$$

Lahuta teguriteks

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{157}-11}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{157}-11}{6}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige -7x^{2} ja 4x^{2}, et leida -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}-2x+3-9x)$$

Kombineerige -2x ja -9x, et leida -11x.

$$factor(-3x^{2}-11x+3)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-3x^{2}-11x+3=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Tõstke -11 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -3.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+12\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel 12 ja 3.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+36}}{2\left(-3\right)}$$

Liitke 121 ja 36.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{157}}{2\left(-3\right)}$$

Arvu -11 vastand on 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{157}}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -3.

$$x=\frac{11±\sqrt{157}}{-6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{11±\sqrt{157}}{-6}, kui ± on pluss. Liitke 11 ja \sqrt{157}.

$$x=\frac{\sqrt{157}+11}{-6}$$

Jagage 11+\sqrt{157} väärtusega -6.

$$x=\frac{-\sqrt{157}-11}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{11±\sqrt{157}}{-6}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{157} väärtusest 11.

$$x=\frac{11-\sqrt{157}}{-6}$$

Jagage 11-\sqrt{157} väärtusega -6.

$$x=\frac{\sqrt{157}-11}{6}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-11-\sqrt{157}}{6} ja x_{2} väärtusega \frac{-11+\sqrt{157}}{6}.

$$-3x^{2}-11x+3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{157}-11}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{157}-11}{6}\right)$$