Lahenda (-5+8a^3)^2=I

$$( - 5 + 8 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } = I$$

Lahendage ja leidke I

$$I=\left(8a^{3}-5\right)^{2}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(-5+8a^{3}\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$25-80a^{3}+64\left(a^{3}\right)^{2}=I$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 3 ja 2, et saada 6.

$$25-80a^{3}+64a^{6}=I$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$I=25-80a^{3}+64a^{6}$$

Lahendage ja leidke a

$$a=\frac{\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2}\text{, }I\geq 0$$