Lahenda (-3x^2+2x+1)+(-7x^2-2x-3)+(2x^2-x+13)=

$$( - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1 ) + ( - 7 x ^ { 2 } - 2 x - 3 ) + ( 2 x ^ { 2 } - x + 13 ) =$$

Arvuta

$$11-x-8x^{2}$$

Lahenduse etapid

Kombineerige -3x^{2} ja -7x^{2}, et leida -10x^{2}.

$$-10x^{2}+2x+1-2x-3+2x^{2}-x+13$$

Kombineerige 2x ja -2x, et leida 0.

$$-10x^{2}+1-3+2x^{2}-x+13$$

Lahutage 3 väärtusest 1, et leida -2.

$$-10x^{2}-2+2x^{2}-x+13$$

Kombineerige -10x^{2} ja 2x^{2}, et leida -8x^{2}.

$$-8x^{2}-2-x+13$$

Liitke -2 ja 13, et leida 11.

$$-8x^{2}+11-x$$

Lahuta teguriteks

$$-8\left(x-\frac{-\sqrt{353}-1}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{353}-1}{16}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige -3x^{2} ja -7x^{2}, et leida -10x^{2}.

$$factor(-10x^{2}+2x+1-2x-3+2x^{2}-x+13)$$

Kombineerige 2x ja -2x, et leida 0.

$$factor(-10x^{2}+1-3+2x^{2}-x+13)$$

Lahutage 3 väärtusest 1, et leida -2.

$$factor(-10x^{2}-2+2x^{2}-x+13)$$

Kombineerige -10x^{2} ja 2x^{2}, et leida -8x^{2}.

$$factor(-8x^{2}-2-x+13)$$

Liitke -2 ja 13, et leida 11.

$$factor(-8x^{2}+11-x)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-8x^{2}-x+11=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-8\right)\times 11}}{2\left(-8\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+32\times 11}}{2\left(-8\right)}$$

Korrutage omavahel 32 ja 11.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+352}}{2\left(-8\right)}$$

Liitke 1 ja 352.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{353}}{2\left(-8\right)}$$

Arvu -1 vastand on 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{353}}{2\left(-8\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -8.

$$x=\frac{1±\sqrt{353}}{-16}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±\sqrt{353}}{-16}, kui ± on pluss. Liitke 1 ja \sqrt{353}.

$$x=\frac{\sqrt{353}+1}{-16}$$

Jagage 1+\sqrt{353} väärtusega -16.

$$x=\frac{-\sqrt{353}-1}{16}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±\sqrt{353}}{-16}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{353} väärtusest 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{353}}{-16}$$

Jagage 1-\sqrt{353} väärtusega -16.

$$x=\frac{\sqrt{353}-1}{16}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-1-\sqrt{353}}{16} ja x_{2} väärtusega \frac{-1+\sqrt{353}}{16}.

$$-8x^{2}-x+11=-8\left(x-\frac{-\sqrt{353}-1}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{353}-1}{16}\right)$$