Lahenda (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Lahendage ja leidke n

$$n=10$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Jagage mõlemad pooled -3-ga.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Jagage -1536 väärtusega -3, et leida 512.

$$2^{n-1}=512$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$n=9-\left(-1\right)$$

Lahendage ja leidke n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$