Lahenda (-2x-y)quad(y-2x)-(2x+y)^2

$$( - 2 x - y ) \quad ( y - 2 x ) - ( 2 x + y ) ^ { 2 }$$

Arvuta

$$-2y\left(2x+y\right)$$

Lahenduse etapid

Mõelge valemile \left(-2x-y\right)\left(y-2x\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(-2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x+y\right)^{2}$$

Laiendage \left(-2x\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x+y\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste -2 ja leidke 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x+y\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(2x+y\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}+4xy+y^{2}\right)$$

Avaldise "4x^{2}+4xy+y^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}-4xy-y^{2}$$

Kombineerige 4x^{2} ja -4x^{2}, et leida 0.

$$-y^{2}-4xy-y^{2}$$

Kombineerige -y^{2} ja -y^{2}, et leida -2y^{2}.

$$-2y^{2}-4xy$$

Laienda

$$-4xy-2y^{2}$$

Lahenduse etapid

Mõelge valemile \left(-2x-y\right)\left(y-2x\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(-2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x+y\right)^{2}$$

Laiendage \left(-2x\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x+y\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste -2 ja leidke 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x+y\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(2x+y\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}+4xy+y^{2}\right)$$

Avaldise "4x^{2}+4xy+y^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}-4xy-y^{2}$$

Kombineerige 4x^{2} ja -4x^{2}, et leida 0.

$$-y^{2}-4xy-y^{2}$$

Kombineerige -y^{2} ja -y^{2}, et leida -2y^{2}.

$$-2y^{2}-4xy$$