Lahenda (-2x^3+5x^2-5x+7)+(7x^3+10x^2-10x-3)

$$( - 2 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 5 x + 7 ) + ( 7 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 10 x - 3 )$$

Arvuta

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+4$$

Lahenduse etapid

Kombineerige -2x^{3} ja 7x^{3}, et leida 5x^{3}.

$$5x^{3}+5x^{2}-5x+7+10x^{2}-10x-3$$

Kombineerige 5x^{2} ja 10x^{2}, et leida 15x^{2}.

$$5x^{3}+15x^{2}-5x+7-10x-3$$

Kombineerige -5x ja -10x, et leida -15x.

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+7-3$$

Lahutage 3 väärtusest 7, et leida 4.

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+4$$

Diferentseeri x-i järgi

$$15\left(x^{2}+2x-1\right)$$

Juhised summa tuletisereegli kasutamisel

Kombineerige -2x^{3} ja 7x^{3}, et leida 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+5x^{2}-5x+7+10x^{2}-10x-3)$$

Kombineerige 5x^{2} ja 10x^{2}, et leida 15x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-5x+7-10x-3)$$

Kombineerige -5x ja -10x, et leida -15x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-15x+7-3)$$

Lahutage 3 väärtusest 7, et leida 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-15x+4)$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Korrutage omavahel 3 ja 5.

$$15x^{3-1}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 3.

$$15x^{2}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Korrutage omavahel 2 ja 15.

$$15x^{2}+30x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 2.

$$15x^{2}+30x^{1}-15x^{1-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 1.

$$15x^{2}+30x^{1}-15x^{0}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$15x^{2}+30x-15x^{0}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}+30x-15$$