Lahenda (-17i-i):(2+3i)

$$( - 17 i - i ) : ( 2 + 3 i )$$

Arvuta

$$-\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i\approx -4,153846154-2,769230769i$$

Lahenduse etapid

Lahutage i väärtusest -17i, et leida -18i.

$$\frac{-18i}{2+3i}$$

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 2-3i.

$$\frac{-18i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-18i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{-18i\left(2-3i\right)}{13}$$

Korrutage omavahel -18i ja 2-3i.

$$\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)i^{2}}{13}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right)}{13}$$

Tehke korrutustehted võrrandis -18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right). Muutke liikmete järjestust.

$$\frac{-54-36i}{13}$$

Jagage -54-36i väärtusega 13, et leida -\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i.

$$-\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i$$

Reaalosa

$$-\frac{54}{13} = -4\frac{2}{13} = -4,153846153846154$$

Lahenduse etapid

Lahutage i väärtusest -17i, et leida -18i.

$$Re(\frac{-18i}{2+3i})$$

Korrutage nii võrrandi \frac{-18i}{2+3i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 2-3i.

$$Re(\frac{-18i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{-18i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{-18i\left(2-3i\right)}{13})$$

Korrutage omavahel -18i ja 2-3i.

$$Re(\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)i^{2}}{13})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right)}{13})$$

Tehke korrutustehted võrrandis -18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right). Muutke liikmete järjestust.

$$Re(\frac{-54-36i}{13})$$

Jagage -54-36i väärtusega 13, et leida -\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i.

$$Re(-\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i)$$

Arvu -\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i reaalosa on -\frac{54}{13}.

$$-\frac{54}{13}$$