Lahenda (-1-3x+4x^2)+(4x-3x^3-1)

$$( - 1 - 3 x + 4 x ^ { 2 } ) + ( 4 x - 3 x ^ { 3 } - 1 )$$

Arvuta

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

Lahenduse etapid

Kombineerige -3x ja 4x, et leida x.

$$-1+x+4x^{2}-3x^{3}-1$$

Lahutage 1 väärtusest -1, et leida -2.

$$-2+x+4x^{2}-3x^{3}$$

Lahuta teguriteks

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

Lahenduse etapid

Korrutage ja kombineerige sarnased liikmed.

$$-3x^{3}+4x^{2}+x-2$$

Ratsionaalarvuliste nullkohtade teoreemi järgi on kõik polünoomi ratsionaalarvulised nullkohad kujul \frac{p}{q}, kus p jagab konstantliikme -2 ja q jagab pealiikme kordaja -3. Üks (juur on -\frac{2}{3}). Saate polünoomi liikmete selle jagades, kui 3x+2.

$$\left(3x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

Mõelge valemile -x^{2}+2x-1. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui -x^{2}+ax+bx-1. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on positiivne, a ja b on mõlemad positiivne. Ainult siis, kui paar on süsteemi lahendus.

$$a=1 b=1$$

Kirjutage-x^{2}+2x-1 ümber kujul \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

Tooge -x võrrandis -x^{2}+x sulgude ette.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

Tooge liige x-1 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)$$