Lahenda (-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

Lahendage ja leidke y

$$y=176$$

$$y=446$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 0 ja 1, et leida 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Korrutage 0 ja 1, et leida 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 lahutamine iseendast annab tulemuseks 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Arvutage 2 aste 0 ja leidke 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Liitke -115 ja 4, et leida -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Arvu -111 vastand on 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Tõstke 200-y+111 ruutu.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Liitke 0 ja 96721, et leida 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Lahutage mõlemast poolest 18225.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

Lahutage 18225 väärtusest 96721, et leida 78496.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -622 ja c väärtusega 78496.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

Tõstke -622 ruutu.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 78496.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

Liitke 386884 ja -313984.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

Leidke 72900 ruutjuur.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

Arvu -622 vastand on 622.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{622±270}{2}, kui ± on pluss. Liitke 622 ja 270.

$$y=\frac{892}{2}$$

Jagage 892 väärtusega 2.

$$y=446$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{622±270}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 270 väärtusest 622.

$$y=\frac{352}{2}$$

Jagage 352 väärtusega 2.

$$y=176$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$y=446 y=176$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage 0 ja 1, et leida 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Korrutage 0 ja 1, et leida 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 lahutamine iseendast annab tulemuseks 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Arvutage 2 aste 0 ja leidke 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Liitke -115 ja 4, et leida -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Arvu -111 vastand on 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Tõstke 200-y+111 ruutu.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Liitke 0 ja 96721, et leida 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Lahutage mõlemast poolest 96721.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

Lahutage 96721 väärtusest 18225, et leida -78496.

$$y^{2}-622y=-78496$$

Jagage liikme x kordaja -622 2-ga, et leida -311. Seejärel liitke -311 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

Tõstke -311 ruutu.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

Liitke -78496 ja 96721.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

Lahutage y^{2}-622y+96721. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

Lihtsustage.

$$y-311=135 y-311=-135$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 311.

$$y=446 y=176$$