Lahenda (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1)

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

Arvuta

$$\frac{15}{16}=0,9375$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -\frac{1}{2}-a ja \frac{1}{2}-a, ning koondage sarnased liikmed.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -\frac{1}{4}+a^{2} ja a^{2}+\frac{1}{4}, ning koondage sarnased liikmed.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Mõelge valemile \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 1 ruutu.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

Liitke -\frac{1}{16} ja 1, et leida \frac{15}{16}.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

Kombineerige a^{4} ja -a^{4}, et leida 0.

$$\frac{15}{16}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0,9375$$

Lahenduse etapid

Tooge \frac{1}{16} sulgude ette.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

Lihtsustage.

$$\frac{15}{16}$$