Lahenda (x^2-3)sqrt{2x+y}=0

$$( { x }^{ 2 } -3) \sqrt{ 2x+y } =0$$

Lahendage ja leidke y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\geq -2x\text{, }&|x|=\sqrt{3}\end{matrix}\right,$$

Juhised juurvõrrandite lahendamiseks

Jagage mõlemad pooled x^{2}-3-ga.

$$\frac{\left(x^{2}-3\right)\sqrt{y+2x}}{x^{2}-3}=\frac{0}{x^{2}-3}$$

x^{2}-3-ga jagamine võtab x^{2}-3-ga korrutamise tagasi.

$$\sqrt{y+2x}=\frac{0}{x^{2}-3}$$

Jagage 0 väärtusega x^{2}-3.

$$\sqrt{y+2x}=0$$

Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.

$$y+2x=0$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 2x.

$$y+2x-2x=-2x$$

2x lahutamine iseendast annab tulemuseks 0.

$$y=-2x$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\frac{y}{2}$$

Lahendage ja leidke y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\sqrt{3}\text{ or }x=\sqrt{3}\end{matrix}\right,$$

Lahendage ja leidke x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{y}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\sqrt{3}\text{, }&y\geq 2\sqrt{3}\\x=\sqrt{3}\approx 1,732050808\text{, }&y\geq -2\sqrt{3}\end{matrix}\right,$$