Lahenda (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage 25 väärtusest 16, et leida -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Tõstke 16 ruutu.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Liitke 256 ja 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Leidke 292 ruutjuur.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -16 ja 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Jagage -16+2\sqrt{73} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{73} väärtusest -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Jagage -16-2\sqrt{73} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Tegurdage originaalavaldis võrrandi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) abil. Asendage x_{1} väärtusega -8+\sqrt{73} ja x_{2} väärtusega -8-\sqrt{73}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Arvuta

$$x^{2}+16x-9$$

Lahenduse etapid

Lahutage 25 väärtusest 16, et leida -9.

$$x^{2}+16x-9$$