Lahenda ({x}^frac{1{2}}-1)x

$$( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } -1)x$$

Arvuta

$$\left(\sqrt{x}-1\right)x$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x^{\frac{1}{2}}-1 ja x.

$$x^{\frac{1}{2}}x-x$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke \frac{1}{2} ja 1, et saada \frac{3}{2}.

$$x^{\frac{3}{2}}-x$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{3\sqrt{x}}{2}-1$$

Juhised korrutise tuletisereegli kasutamisel

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni korrutise tuletis esimene funktsioon korda teise funktsiooni tuletis pluss teine funktsioon korda esimese funktsiooni tuletis.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x}-1)$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)x^{1-1}+x^{1}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}$$

Lihtsustage.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)x^{0}+x^{1}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$$

Korrutage omavahel \sqrt{x}-1 ja x^{0}.

$$\sqrt{x}x^{0}-x^{0}+x^{1}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$x^{\frac{1}{2}}-x^{0}+\frac{1}{2}x^{1-\frac{1}{2}}$$

Lihtsustage.

$$\sqrt{x}-x^{0}+\frac{1}{2}\sqrt{x}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\sqrt{x}-1+\frac{1}{2}\sqrt{x}$$