Lahenda (2^x+1-1=1

$$( { 2 }^{ x+1 } -1 = 1$$

Lahendage ja leidke x

$$x=0$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$2^{x+1}-1=1$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$2^{x+1}=2$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{x+1})=\log(2)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(2)$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$x+1=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(2\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$x=1-1$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$