Lahenda (sqrt{7}+3)^2-(sqrt{14}-sqrt{2})^2

$$( \sqrt { 7 } + 3 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 14 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Arvuta

$$10\sqrt{7}\approx 26,457513111$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(\sqrt{7}+3\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{7} ruut on 7.

$$7+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Liitke 7 ja 9, et leida 16.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\left(\sqrt{14}\right)^{2}-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{14} ruut on 14.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Tegurda 14=2\times 7. Kirjutage \sqrt{2\times 7} toote juured, kui see ruut \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Korrutage \sqrt{2} ja \sqrt{2}, et leida 2.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\times 2\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Korrutage -2 ja 2, et leida -4.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+2\right)$$

Liitke 14 ja 2, et leida 16.

$$16+6\sqrt{7}-\left(16-4\sqrt{7}\right)$$

Avaldise "16-4\sqrt{7}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$16+6\sqrt{7}-16+4\sqrt{7}$$

Lahutage 16 väärtusest 16, et leida 0.

$$6\sqrt{7}+4\sqrt{7}$$

Kombineerige 6\sqrt{7} ja 4\sqrt{7}, et leida 10\sqrt{7}.

$$10\sqrt{7}$$

Laienda

$$10 \sqrt{7} = 26,457513111$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(\sqrt{7}+3\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{7} ruut on 7.

$$7+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Liitke 7 ja 9, et leida 16.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\left(\sqrt{14}\right)^{2}-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{14} ruut on 14.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Tegurda 14=2\times 7. Kirjutage \sqrt{2\times 7} toote juured, kui see ruut \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Korrutage \sqrt{2} ja \sqrt{2}, et leida 2.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\times 2\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Korrutage -2 ja 2, et leida -4.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+2\right)$$

Liitke 14 ja 2, et leida 16.

$$16+6\sqrt{7}-\left(16-4\sqrt{7}\right)$$

Avaldise "16-4\sqrt{7}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$16+6\sqrt{7}-16+4\sqrt{7}$$

Lahutage 16 väärtusest 16, et leida 0.

$$6\sqrt{7}+4\sqrt{7}$$

Kombineerige 6\sqrt{7} ja 4\sqrt{7}, et leida 10\sqrt{7}.

$$10\sqrt{7}$$