Lahenda (sqrt{6}-sqrt{2})^2

$$( \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Arvuta

$$8-4\sqrt{3}\approx 1,07179677$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{6} ruut on 6.

$$6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Tegurda 6=2\times 3. Kirjutage \sqrt{2\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Korrutage \sqrt{2} ja \sqrt{2}, et leida 2.

$$6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Korrutage -2 ja 2, et leida -4.

$$6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$6-4\sqrt{3}+2$$

Liitke 6 ja 2, et leida 8.

$$8-4\sqrt{3}$$

Laienda

$$8-4\sqrt{3}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{6} ruut on 6.

$$6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Tegurda 6=2\times 3. Kirjutage \sqrt{2\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Korrutage \sqrt{2} ja \sqrt{2}, et leida 2.

$$6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Korrutage -2 ja 2, et leida -4.

$$6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$6-4\sqrt{3}+2$$

Liitke 6 ja 2, et leida 8.

$$8-4\sqrt{3}$$