Lahenda (sqrt{5}-2)^2-(sqrt{5}+1)(sqrt{5}+3)

$$( \sqrt { 5 } - 2 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 5 } + 1 ) ( \sqrt { 5 } + 3 )$$

Arvuta

$$1-8\sqrt{5}\approx -16,88854382$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(\sqrt{5}-2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}+4-\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}+3\right)$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$5-4\sqrt{5}+4-\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}+3\right)$$

Liitke 5 ja 4, et leida 9.

$$9-4\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}+3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \sqrt{5}+1 ja \sqrt{5}+3, ning koondage sarnased liikmed.

$$9-4\sqrt{5}-\left(\left(\sqrt{5}\right)^{2}+4\sqrt{5}+3\right)$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$9-4\sqrt{5}-\left(5+4\sqrt{5}+3\right)$$

Liitke 5 ja 3, et leida 8.

$$9-4\sqrt{5}-\left(8+4\sqrt{5}\right)$$

Avaldise "8+4\sqrt{5}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$9-4\sqrt{5}-8-4\sqrt{5}$$

Lahutage 8 väärtusest 9, et leida 1.

$$1-4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Kombineerige -4\sqrt{5} ja -4\sqrt{5}, et leida -8\sqrt{5}.

$$1-8\sqrt{5}$$