Lahenda (sqrt{5}-2sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3})

$$( \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } )$$

Arvuta

$$-\sqrt{15}-1\approx -4,872983346$$

Lahenduse etapid

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise \sqrt{5}-2\sqrt{3} iga liikme avaldise \sqrt{5}+\sqrt{3} iga liikmega.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$5+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{5} ja \sqrt{3} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ja \sqrt{5} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombineerige \sqrt{15} ja -2\sqrt{15}, et leida -\sqrt{15}.

$$5-\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$5-\sqrt{15}-2\times 3$$

Korrutage -2 ja 3, et leida -6.

$$5-\sqrt{15}-6$$

Lahutage 6 väärtusest 5, et leida -1.

$$-1-\sqrt{15}$$