Lahenda (sqrt{2}+1)^2+(sqrt{2}-1)^2

$$( \sqrt { 2 } + 1 ) ^ { 2 } + ( \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 }$$

Arvuta

$$6$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(\sqrt{2}+1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{2}-1\right)^{2}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$2+2\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{2}-1\right)^{2}$$

Liitke 2 ja 1, et leida 3.

$$3+2\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}-1\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(\sqrt{2}-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$3+2\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}+1$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$3+2\sqrt{2}+2-2\sqrt{2}+1$$

Liitke 2 ja 1, et leida 3.

$$3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}$$

Liitke 3 ja 3, et leida 6.

$$6+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Kombineerige 2\sqrt{2} ja -2\sqrt{2}, et leida 0.

$$6$$

Lahuta teguriteks

$$2\times 3$$