Lahenda (sqrt{1/x-2})^2

$$( \sqrt { \frac { 1 } { x } - 2 } ) ^ { 2 }$$

Arvuta

$$-2+\frac{1}{x}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2 ja \frac{x}{x}.

$$\left(\sqrt{\frac{1}{x}-\frac{2x}{x}}\right)^{2}$$

Kuna murdudel \frac{1}{x} ja \frac{2x}{x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\left(\sqrt{\frac{1-2x}{x}}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{\frac{1-2x}{x}} ja leidke \frac{1-2x}{x}.

$$\frac{1-2x}{x}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Juhised korrutise tuletisereegli kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{\frac{1}{x}-\frac{2x}{x}}\right)^{2})$$

Kuna murdudel \frac{1}{x} ja \frac{2x}{x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{\frac{1-2x}{x}}\right)^{2})$$

Arvutage 2 aste \sqrt{\frac{1-2x}{x}} ja leidke \frac{1-2x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-2x}{x})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni korrutise tuletis esimene funktsioon korda teise funktsiooni tuletis pluss teine funktsioon korda esimese funktsiooni tuletis.

$$\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\left(-2x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\left(-2\right)x^{1-1}$$

Lihtsustage.

$$\left(-2x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\left(-2\right)x^{0}$$

Korrutage omavahel -2x^{1}+1 ja -x^{-2}.

$$-2x^{1}\left(-1\right)x^{-2}-x^{-2}+\frac{1}{x}\left(-2\right)x^{0}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$-\left(-2\right)x^{1-2}-x^{-2}-2\times \frac{1}{x}$$

Lihtsustage.

$$2\times \frac{1}{x}-x^{-2}-2\times \frac{1}{x}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{\frac{1}{x}-\frac{2x}{x}}\right)^{2})$$

Kuna murdudel \frac{1}{x} ja \frac{2x}{x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{\frac{1-2x}{x}}\right)^{2})$$

Arvutage 2 aste \sqrt{\frac{1-2x}{x}} ja leidke \frac{1-2x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-2x}{x})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)-\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{x^{1}\left(-2\right)x^{1-1}-\left(-2x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{x^{1}\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{x^{1}\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{-2x^{1}-\left(-2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Eemaldage mittevajalikud sulud.

$$\frac{-2x^{1}-\left(-2x^{1}\right)-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(-2-\left(-2\right)\right)x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Lahutage -2 väärtusest -2.

$$-\frac{x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Kahe või enama arvu korrutise tõstmiseks mõnda kindlasse astmesse tõstke esmalt iga arv sellesse astmesse ja leidke siis nende korrutis.

$$-\frac{x^{0}}{1^{2}x^{2}}$$

Tõstke 1 astmele 2.

$$-\frac{x^{0}}{x^{2}}$$

Korrutage omavahel 1 ja 2.

$$\frac{-x^{0}}{x^{2}}$$

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage nimetaja astendaja lugeja astendajast.

$$\left(-\frac{1}{1}\right)x^{-2}$$

Tehke arvutus.

$$-x^{-2}$$