Lahenda (1/xdiv2)+1/x=1/16

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=24$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 16x, mis on arvu 2,x,16 vähim ühiskordne.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Avaldage 8\times \frac{1}{x} ühe murdarvuna.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Avaldage \frac{8}{x}x ühe murdarvuna.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 16 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Kuna murdudel \frac{8x}{x} ja \frac{16x}{x} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x ja \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Kuna murdudel \frac{24x}{x} ja \frac{xx}{x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Tehke korrutustehted võrrandis 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$24x-x^{2}=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(24-x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 24-x=0.

$$x=0 x=24$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=24$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 16x, mis on arvu 2,x,16 vähim ühiskordne.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Avaldage 8\times \frac{1}{x} ühe murdarvuna.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Avaldage \frac{8}{x}x ühe murdarvuna.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 16 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Kuna murdudel \frac{8x}{x} ja \frac{16x}{x} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x ja \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Kuna murdudel \frac{24x}{x} ja \frac{xx}{x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Tehke korrutustehted võrrandis 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$24x-x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-x^{2}+24x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega 24 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 24^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-24±24}{-2}, kui ± on pluss. Liitke -24 ja 24.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Jagage 0 väärtusega -2.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-24±24}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 24 väärtusest -24.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

Jagage -48 väärtusega -2.

$$x=24$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=24$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=24$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 16x, mis on arvu 2,x,16 vähim ühiskordne.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Avaldage 8\times \frac{1}{x} ühe murdarvuna.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Avaldage \frac{8}{x}x ühe murdarvuna.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 16 ja \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Kuna murdudel \frac{8x}{x} ja \frac{16x}{x} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x ja \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Kuna murdudel \frac{24x}{x} ja \frac{xx}{x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Tehke korrutustehted võrrandis 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$24x-x^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+24x=0$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Jagage 24 väärtusega -1.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

Jagage 0 väärtusega -1.

$$x^{2}-24x=0$$

Jagage liikme x kordaja -24 2-ga, et leida -12. Seejärel liitke -12 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

Tõstke -12 ruutu.

$$x^{2}-24x+144=144$$

Lahutage x^{2}-24x+144. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Lihtsustage.

$$x-12=12 x-12=-12$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 12.

$$x=24 x=0$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=24$$