Lahenda (1/2*(10-x)(3/2x))+(1/2(10)(10-3/2x))

$$( \frac{ 1 }{ 2 } \times (10-x)( \frac{ 3 }{ 2 } x))+( \frac{ 1 }{ 2 } (10)(10- \frac{ 3 }{ 2 } x))$$

Arvuta

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

Lahenduse etapid

Korrutage omavahel \frac{1}{2} ja \frac{3}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{3}{4} ja 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Avaldage \frac{3}{4}\times 10 ühe murdarvuna.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Korrutage 3 ja 10, et leida 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Taandage murd \frac{30}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Korrutage \frac{3}{4} ja -1, et leida -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x ja x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Korrutage \frac{1}{2} ja 10, et leida \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Jagage 10 väärtusega 2, et leida 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5 ja 10-\frac{3}{2}x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

Avaldage 5\left(-\frac{3}{2}\right) ühe murdarvuna.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

Korrutage 5 ja -3, et leida -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

Murru \frac{-15}{2} saab ümber kirjutada kujul -\frac{15}{2}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

Kombineerige \frac{15}{2}x ja -\frac{15}{2}x, et leida 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$

Laienda

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

Lahenduse etapid

Korrutage omavahel \frac{1}{2} ja \frac{3}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{3}{4} ja 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Avaldage \frac{3}{4}\times 10 ühe murdarvuna.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Korrutage 3 ja 10, et leida 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Taandage murd \frac{30}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Korrutage \frac{3}{4} ja -1, et leida -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x ja x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Korrutage \frac{1}{2} ja 10, et leida \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Jagage 10 väärtusega 2, et leida 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5 ja 10-\frac{3}{2}x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

Avaldage 5\left(-\frac{3}{2}\right) ühe murdarvuna.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

Korrutage 5 ja -3, et leida -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

Murru \frac{-15}{2} saab ümber kirjutada kujul -\frac{15}{2}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

Kombineerige \frac{15}{2}x ja -\frac{15}{2}x, et leida 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$