Lahenda (x-y/x^2-2xy+y^2-x/x^2-2xy)divy/x-2y

$$( \frac { x - y } { x ^ { 2 } - 2 x y + y ^ { 2 } } - \frac { x } { x ^ { 2 } - 2 x y } ) \div \frac { y } { x - 2 y }$$

Arvuta

$$-\frac{1}{x-y}$$

Lühike lahenduskäik

Kui avaldised pole tehtes \frac{x-y}{x^{2}-2xy+y^{2}} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\frac{x-y}{\left(x-y\right)^{2}}-\frac{x}{x^{2}-2xy}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Taandage x-y nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\frac{1}{x-y}-\frac{x}{x^{2}-2xy}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{x}{x^{2}-2xy} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\frac{1}{x-y}-\frac{x}{x\left(x-2y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Taandage x nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\frac{1}{x-y}-\frac{1}{x-2y}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x-y ja x-2y vähim ühiskordne on \left(x-2y\right)\left(x-y\right). Korrutage omavahel \frac{1}{x-y} ja \frac{x-2y}{x-2y}. Korrutage omavahel \frac{1}{x-2y} ja \frac{x-y}{x-y}.

$$\frac{\frac{x-2y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Kuna murdudel \frac{x-2y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} ja \frac{x-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{x-2y-\left(x-y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis x-2y-\left(x-y\right).

$$\frac{\frac{x-2y-x+y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x-2y-x+y.

$$\frac{\frac{-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Jagage \frac{-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} väärtusega \frac{y}{x-2y}, korrutades \frac{-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} väärtuse \frac{y}{x-2y} pöördväärtusega.

$$\frac{-y\left(x-2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)y}$$

Taandage y\left(x-2y\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-1}{x-y}$$

Laienda

$$\frac{1}{y-x}$$

Lühike lahenduskäik

Kui avaldised pole tehtes \frac{x-y}{x^{2}-2xy+y^{2}} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\frac{x-y}{\left(x-y\right)^{2}}-\frac{x}{x^{2}-2xy}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Taandage x-y nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\frac{1}{x-y}-\frac{x}{x^{2}-2xy}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{x}{x^{2}-2xy} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\frac{1}{x-y}-\frac{x}{x\left(x-2y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Taandage x nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\frac{1}{x-y}-\frac{1}{x-2y}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x-y ja x-2y vähim ühiskordne on \left(x-2y\right)\left(x-y\right). Korrutage omavahel \frac{1}{x-y} ja \frac{x-2y}{x-2y}. Korrutage omavahel \frac{1}{x-2y} ja \frac{x-y}{x-y}.

$$\frac{\frac{x-2y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Kuna murdudel \frac{x-2y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} ja \frac{x-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{x-2y-\left(x-y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis x-2y-\left(x-y\right).

$$\frac{\frac{x-2y-x+y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x-2y-x+y.

$$\frac{\frac{-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Jagage \frac{-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} väärtusega \frac{y}{x-2y}, korrutades \frac{-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} väärtuse \frac{y}{x-2y} pöördväärtusega.

$$\frac{-y\left(x-2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)y}$$

Taandage y\left(x-2y\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-1}{x-y}$$