Lahenda (x/2+2/x^2)^prime

$$( \frac { x } { 2 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) ^ { \prime }$$

Arvuta

$$\frac{1}{2}-\frac{4}{x^{3}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 2 ja x^{2} vähim ühiskordne on 2x^{2}. Korrutage omavahel \frac{x}{2} ja \frac{x^{2}}{x^{2}}. Korrutage omavahel \frac{2}{x^{2}} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}}{2x^{2}}+\frac{2\times 2}{2x^{2}})$$

Kuna murdudel \frac{xx^{2}}{2x^{2}} ja \frac{2\times 2}{2x^{2}} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}+2\times 2}{2x^{2}})$$

Tehke korrutustehted võrrandis xx^{2}+2\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}+4}{2x^{2}})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+4)-\left(x^{3}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{3-1}-\left(x^{3}+4\right)\times 2\times 2x^{2-1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}+4\right)\times 4x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}\times 4x^{1}+4\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{2\times 3x^{2+2}-\left(4x^{3+1}+4\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{6x^{4}-\left(4x^{4}+16x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Eemaldage mittevajalikud sulud.

$$\frac{6x^{4}-4x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(6-4\right)x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Lahutage 4 väärtusest 6.

$$\frac{2x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Tooge 2x sulgude ette.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Kahe või enama arvu korrutise tõstmiseks mõnda kindlasse astmesse tõstke esmalt iga arv sellesse astmesse ja leidke siis nende korrutis.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{2^{2}\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Tõstke 2 astmele 2.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{2\times 2}}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{4}}$$

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage lugeja astendaja nimetaja astendajast.

$$\frac{2\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{4-1}}$$

Lahutage 1 väärtusest 4.

$$\frac{2\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{3}}$$

Kui t on mis tahes liige peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(x^{3}-8\times 1\right)}{4x^{3}}$$

Kui t on mis tahes liige, t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{2\left(x^{3}-8\right)}{4x^{3}}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{12}{x^{4}}$$