Lahenda (x^2/x)^prime

$$( \frac { x ^ { 2 } } { x } ) ^ { \prime }$$

Arvuta

$$1$$

Juhised korrutise tuletisereegli kasutamisel

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni korrutise tuletis esimene funktsioon korda teise funktsiooni tuletis pluss teine funktsioon korda esimese funktsiooni tuletis.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2x^{2-1}$$

Lihtsustage.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 2x^{1}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$-x^{2-2}+2x^{-1+1}$$

Lihtsustage.

$$-x^{0}+2x^{0}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$-1+2\times 1$$

t t\times 1=t ja 1t=t.

$$-1+2$$

Lahenduse etapid

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage nimetaja astendaja lugeja astendajast.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-1})$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Tehke arvutus.

$$x^{0}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$1$$

Diferentseeri x-i järgi

$$0$$