Lahenda (x^2+4/x-4)*x^2-4/2x

$$( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } - 4 ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 2 x }$$

Arvuta

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{3}}{2x^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 4 ja \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Kuna murdudel \frac{x^{2}+4}{x} ja \frac{4x}{x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Korrutage omavahel \frac{x^{2}+4-4x}{x} ja \frac{x^{2}-4}{2x}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x^{2}+4-4x ja x^{2}-4, ning koondage sarnased liikmed.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$

Laienda

$$\frac{x^{2}}{2}-2x+\frac{8}{x}-\frac{8}{x^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 4 ja \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Kuna murdudel \frac{x^{2}+4}{x} ja \frac{4x}{x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Korrutage omavahel \frac{x^{2}+4-4x}{x} ja \frac{x^{2}-4}{2x}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x^{2}+4-4x ja x^{2}-4, ning koondage sarnased liikmed.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$