Lahenda (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

Arvuta

$$\frac{40a}{87b}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. b ja 3b vähim ühiskordne on 3b. Korrutage omavahel \frac{a}{b} ja \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Kuna murdudel \frac{3a}{3b} ja \frac{2a}{3b} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Jagage \frac{3x}{8} väärtusega \frac{x}{9}, korrutades \frac{3x}{8} väärtuse \frac{x}{9} pöördväärtusega.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Taandage x nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Korrutage 3 ja 9, et leida 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

8 ja 4 vähim ühiskordne on 8. Teisendage \frac{27}{8} ja \frac{1}{4} murdarvudeks, mille nimetaja on 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Kuna murdudel \frac{27}{8} ja \frac{2}{8} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Liitke 27 ja 2, et leida 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Jagage \frac{5a}{3b} väärtusega \frac{29}{8}, korrutades \frac{5a}{3b} väärtuse \frac{29}{8} pöördväärtusega.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Korrutage 5 ja 8, et leida 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Korrutage 3 ja 29, et leida 87.

$$\frac{40a}{87b}$$

Laienda

$$\frac{40a}{87b}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. b ja 3b vähim ühiskordne on 3b. Korrutage omavahel \frac{a}{b} ja \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Kuna murdudel \frac{3a}{3b} ja \frac{2a}{3b} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Jagage \frac{3x}{8} väärtusega \frac{x}{9}, korrutades \frac{3x}{8} väärtuse \frac{x}{9} pöördväärtusega.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Taandage x nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Korrutage 3 ja 9, et leida 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

8 ja 4 vähim ühiskordne on 8. Teisendage \frac{27}{8} ja \frac{1}{4} murdarvudeks, mille nimetaja on 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Kuna murdudel \frac{27}{8} ja \frac{2}{8} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Liitke 27 ja 2, et leida 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Jagage \frac{5a}{3b} väärtusega \frac{29}{8}, korrutades \frac{5a}{3b} väärtuse \frac{29}{8} pöördväärtusega.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Korrutage 5 ja 8, et leida 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Korrutage 3 ja 29, et leida 87.

$$\frac{40a}{87b}$$