Lahenda (frac{a^{2}}{a+B}-frac{a^{3}}{a^{2}+2aB+B^2}):(a/a+B-a^2/a^2-B^2)

$$( \frac { a ^ { 2 } } { a + B } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a B + B ^ { 2 } } ) : ( \frac { a } { a + B } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - B ^ { 2 } } )$$

Arvuta

$$-\frac{a\left(a-B\right)}{B+a}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda a^{2}+2aB+B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}}{a+B}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a+B ja \left(B+a\right)^{2} vähim ühiskordne on \left(B+a\right)^{2}. Korrutage omavahel \frac{a^{2}}{a+B} ja \frac{B+a}{B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Kuna murdudel \frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}} ja \frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B+a^{3}-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises a^{2}B+a^{3}-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Tegurda a^{2}-B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a+B ja \left(B+a\right)\left(-B+a\right) vähim ühiskordne on \left(B+a\right)\left(-B+a\right). Korrutage omavahel \frac{a}{a+B} ja \frac{-B+a}{-B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Kuna murdudel \frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} ja \frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis a\left(-B+a\right)-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB+a^{2}-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -aB+a^{2}-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Jagage \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} väärtusega \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}, korrutades \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} väärtuse \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} pöördväärtusega.

$$\frac{a^{2}B\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}\left(-1\right)aB}$$

Taandage Ba\left(B+a\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{a\left(-B+a\right)}{-\left(B+a\right)}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a ja -B+a.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-\left(B+a\right)}$$

Avaldise "B+a" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-B-a}$$

Laienda

$$-\frac{a^{2}-Ba}{B+a}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda a^{2}+2aB+B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}}{a+B}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a+B ja \left(B+a\right)^{2} vähim ühiskordne on \left(B+a\right)^{2}. Korrutage omavahel \frac{a^{2}}{a+B} ja \frac{B+a}{B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Kuna murdudel \frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}} ja \frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B+a^{3}-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises a^{2}B+a^{3}-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Tegurda a^{2}-B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a+B ja \left(B+a\right)\left(-B+a\right) vähim ühiskordne on \left(B+a\right)\left(-B+a\right). Korrutage omavahel \frac{a}{a+B} ja \frac{-B+a}{-B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Kuna murdudel \frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} ja \frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis a\left(-B+a\right)-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB+a^{2}-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -aB+a^{2}-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Jagage \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} väärtusega \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}, korrutades \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} väärtuse \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} pöördväärtusega.

$$\frac{a^{2}B\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}\left(-1\right)aB}$$

Taandage Ba\left(B+a\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{a\left(-B+a\right)}{-\left(B+a\right)}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a ja -B+a.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-\left(B+a\right)}$$

Avaldise "B+a" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-B-a}$$