Lahenda (a+b/a-b-a-b/a+b)*a^2-b^2/16ab

$$( \frac { a + b } { a - b } - \frac { a - b } { a + b } ) \cdot \frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { 16 a b }$$

Arvuta

$$\frac{1}{4}=0,25$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. a-b ja a+b vähim ühiskordne on \left(a+b\right)\left(a-b\right). Korrutage omavahel \frac{a+b}{a-b} ja \frac{a+b}{a+b}. Korrutage omavahel \frac{a-b}{a+b} ja \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{\left(a+b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Kuna murdudel \frac{\left(a+b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ja \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(a+b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+ab+ab+b^{2}-a^{2}+ab+ab-b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises a^{2}+ab+ab+b^{2}-a^{2}+ab+ab-b^{2}.

$$\frac{4ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\times \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}$$

Korrutage omavahel \frac{4ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ja \frac{a^{2}-b^{2}}{16ab}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{4ab\left(a^{2}-b^{2}\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\times 16ab}$$

Taandage 4ab nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{4\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{4\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Taandage \left(a+b\right)\left(a-b\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{4}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0,25$$