Lahenda (81/16)^{025}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 025 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

Arvuta

$$\frac{a^{22}}{64}$$

Lahenduse etapid

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke -8 ja 30, et saada 22.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Korrutage 0 ja 25, et leida 0.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Arvutage 0 aste \frac{81}{16} ja leidke 1.

$$1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Arvutage -\frac{4}{3} aste -8 ja leidke \frac{1}{16}.

$$1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Korrutage 1 ja \frac{1}{16}, et leida \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Arvutage -2 aste 2 ja leidke \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

Korrutage \frac{1}{16} ja \frac{1}{4}, et leida \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}a^{22}$$

Diferentseeri a-i järgi

$$\frac{11a^{21}}{32}$$

Juhised tuletise definitsiooni kasutamisel

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke -8 ja 30, et saada 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Korrutage 0 ja 25, et leida 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Arvutage 0 aste \frac{81}{16} ja leidke 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Arvutage -\frac{4}{3} aste -8 ja leidke \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Korrutage 1 ja \frac{1}{16}, et leida \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Arvutage -2 aste 2 ja leidke \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

Korrutage \frac{1}{16} ja \frac{1}{4}, et leida \frac{1}{64}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{64}a^{22})$$

ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$22\times \frac{1}{64}a^{22-1}$$

Korrutage omavahel 22 ja \frac{1}{64}.

$$\frac{11}{32}a^{22-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 22.

$$\frac{11}{32}a^{21}$$