Lahenda (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1,933333333$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 ja 3 vähim ühiskordne on 15. Teisendage \frac{8}{5} ja \frac{1}{3} murdarvudeks, mille nimetaja on 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Kuna murdudel \frac{24}{15} ja \frac{5}{15} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Liitke 24 ja 5, et leida 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Korrutage mõlemad pooled \frac{29}{15}-ga, mis on \frac{15}{29} pöördväärtus.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Korrutage omavahel \frac{29}{15} ja \frac{29}{15}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 ja 3 vähim ühiskordne on 15. Teisendage \frac{8}{5} ja \frac{1}{3} murdarvudeks, mille nimetaja on 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Kuna murdudel \frac{24}{15} ja \frac{5}{15} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Liitke 24 ja 5, et leida 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{29}{15}.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega \frac{15}{29}, b väärtusega 0 ja c väärtusega -\frac{29}{15}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Korrutage omavahel -4 ja \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Korrutage omavahel -\frac{60}{29} ja -\frac{29}{15}, korrutades nimetajad omavahel ja lugejad omavahel. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Leidke 4 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Korrutage omavahel 2 ja \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}, kui ± on pluss. Jagage 2 väärtusega \frac{30}{29}, korrutades 2 väärtuse \frac{30}{29} pöördväärtusega.

$$x=\frac{29}{15}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}, kui ± on miinus. Jagage -2 väärtusega \frac{30}{29}, korrutades -2 väärtuse \frac{30}{29} pöördväärtusega.

$$x=-\frac{29}{15}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$