Lahenda (5/7-1/49):x=[3/2-(6/15+frac{8}{15})]:(frac{3}{4}+frac{7}{8}-frac{2}{5})

$$( \frac { 5 } { 7 } - \frac { 1 } { 49 } ) : x = [ \frac { 3 } { 2 } - ( \frac { 6 } { 15 } + \frac { 8 } { 15 } ) ] : ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 7 } { 8 } - \frac { 2 } { 5 } )$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$\frac{5}{7}-\frac{1}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{15}+\frac{8}{15}\right)\right)$$

7 ja 49 vähim ühiskordne on 49. Teisendage \frac{5}{7} ja \frac{1}{49} murdarvudeks, mille nimetaja on 49.

$$\frac{35}{49}-\frac{1}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{15}+\frac{8}{15}\right)\right)$$

Kuna murdudel \frac{35}{49} ja \frac{1}{49} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{35-1}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{15}+\frac{8}{15}\right)\right)$$

Lahutage 1 väärtusest 35, et leida 34.

$$\frac{34}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{15}+\frac{8}{15}\right)\right)$$

Taandage murd \frac{6}{15} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\frac{34}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{2}{5}+\frac{8}{15}\right)\right)$$

5 ja 15 vähim ühiskordne on 15. Teisendage \frac{2}{5} ja \frac{8}{15} murdarvudeks, mille nimetaja on 15.

$$\frac{34}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{3}{2}-\left(\frac{6}{15}+\frac{8}{15}\right)\right)$$

Kuna murdudel \frac{6}{15} ja \frac{8}{15} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{34}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{3}{2}-\frac{6+8}{15}\right)$$

Liitke 6 ja 8, et leida 14.

$$\frac{34}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{3}{2}-\frac{14}{15}\right)$$

2 ja 15 vähim ühiskordne on 30. Teisendage \frac{3}{2} ja \frac{14}{15} murdarvudeks, mille nimetaja on 30.

$$\frac{34}{49}=\frac{40}{49}x\left(\frac{45}{30}-\frac{28}{30}\right)$$

Kuna murdudel \frac{45}{30} ja \frac{28}{30} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{34}{49}=\frac{40}{49}x\times \frac{45-28}{30}$$

Lahutage 28 väärtusest 45, et leida 17.

$$\frac{34}{49}=\frac{40}{49}x\times \frac{17}{30}$$

Korrutage omavahel \frac{40}{49} ja \frac{17}{30}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{34}{49}=\frac{40\times 17}{49\times 30}x$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{40\times 17}{49\times 30}.

$$\frac{34}{49}=\frac{680}{1470}x$$

Taandage murd \frac{680}{1470} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 10.

$$\frac{34}{49}=\frac{68}{147}x$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$\frac{68}{147}x=\frac{34}{49}$$

Korrutage mõlemad pooled \frac{147}{68}-ga, mis on \frac{68}{147} pöördväärtus.

$$x=\frac{34}{49}\times \frac{147}{68}$$

Korrutage omavahel \frac{34}{49} ja \frac{147}{68}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{34\times 147}{49\times 68}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{34\times 147}{49\times 68}.

$$x=\frac{4998}{3332}$$

Taandage murd \frac{4998}{3332} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 1666.

$$x=\frac{3}{2}$$