Lahenda (5/3a^3b)^5:(5/6a^2)^5

$$( \frac { 5 } { 3 } a ^ { 3 } b ) ^ { 5 } : ( \frac { 5 } { 6 } a ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Arvuta

$$32\left(ab\right)^{5}$$

Lahenduse etapid

Laiendage \left(\frac{5}{3}a^{3}b\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}\left(a^{3}\right)^{5}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 3 ja 5, et saada 15.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Arvutage 5 aste \frac{5}{3} ja leidke \frac{3125}{243}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Laiendage \left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}\left(a^{2}\right)^{5}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 5, et saada 10.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}a^{10}}$$

Arvutage 5 aste \frac{5}{6} ja leidke \frac{3125}{7776}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\frac{3125}{7776}a^{10}}$$

Taandage a^{10} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}}{\frac{3125}{7776}}$$

Jagage \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} väärtusega \frac{3125}{7776}, korrutades \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} väärtuse \frac{3125}{7776} pöördväärtusega.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}\times 7776}{3125}$$

Korrutage \frac{3125}{243} ja 7776, et leida 100000.

$$\frac{100000a^{5}b^{5}}{3125}$$

Jagage 100000a^{5}b^{5} väärtusega 3125, et leida 32a^{5}b^{5}.

$$32a^{5}b^{5}$$

Laienda

$$32\left(ab\right)^{5}$$

Lahenduse etapid

Laiendage \left(\frac{5}{3}a^{3}b\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}\left(a^{3}\right)^{5}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 3 ja 5, et saada 15.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Arvutage 5 aste \frac{5}{3} ja leidke \frac{3125}{243}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Laiendage \left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}\left(a^{2}\right)^{5}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 5, et saada 10.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}a^{10}}$$

Arvutage 5 aste \frac{5}{6} ja leidke \frac{3125}{7776}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\frac{3125}{7776}a^{10}}$$

Taandage a^{10} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}}{\frac{3125}{7776}}$$

Jagage \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} väärtusega \frac{3125}{7776}, korrutades \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} väärtuse \frac{3125}{7776} pöördväärtusega.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}\times 7776}{3125}$$

Korrutage \frac{3125}{243} ja 7776, et leida 100000.

$$\frac{100000a^{5}b^{5}}{3125}$$

Jagage 100000a^{5}b^{5} väärtusega 3125, et leida 32a^{5}b^{5}.

$$32a^{5}b^{5}$$