Lahenda (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Arvuta

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 2 ja 3 vähim ühiskordne on 6. Korrutage omavahel \frac{5}{2} ja \frac{3}{3}. Korrutage omavahel \frac{r}{3} ja \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Kuna murdudel \frac{5\times 3}{6} ja \frac{2r}{6} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Tehke korrutustehted võrrandis 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 2 ja 3 vähim ühiskordne on 6. Korrutage omavahel \frac{5}{2} ja \frac{3}{3}. Korrutage omavahel \frac{r}{3} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Kuna murdudel \frac{5\times 3}{6} ja \frac{2r}{6} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Korrutage omavahel \frac{15-2r}{6} ja \frac{15+2r}{6}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Korrutage 6 ja 6, et leida 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Mõelge valemile \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Arvutage 2 aste 15 ja leidke 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Laiendage \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Laienda

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 2 ja 3 vähim ühiskordne on 6. Korrutage omavahel \frac{5}{2} ja \frac{3}{3}. Korrutage omavahel \frac{r}{3} ja \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Kuna murdudel \frac{5\times 3}{6} ja \frac{2r}{6} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Tehke korrutustehted võrrandis 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 2 ja 3 vähim ühiskordne on 6. Korrutage omavahel \frac{5}{2} ja \frac{3}{3}. Korrutage omavahel \frac{r}{3} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Kuna murdudel \frac{5\times 3}{6} ja \frac{2r}{6} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Korrutage omavahel \frac{15-2r}{6} ja \frac{15+2r}{6}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Korrutage 6 ja 6, et leida 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Mõelge valemile \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Arvutage 2 aste 15 ja leidke 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Laiendage \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$