Lahenda (3-x/2)^2+5-y/4=0

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

Lahendage ja leidke y

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 4-ga.

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

Avaldise \frac{3-x}{2} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Avaldage 4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} ühe murdarvuna.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 5-y ja \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Kuna murdudel \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} ja \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Tehke korrutustehted võrrandis 4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}.

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 36-24x+4x^{2}+20-4y.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

Jagage 56-24x+4x^{2}-4y iga liige 4-ga, et saada 14-6x+x^{2}-y.

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

Lahutage mõlemast poolest 14. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

Liitke 6x mõlemale poolele.

$$x^{2}-y=-14+6x$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

Võrrand on standardkujul.

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Jagage -14+6x-x^{2} väärtusega -1.

$$y=x^{2}-6x+14$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$