Lahenda (3/a+1-a+1)diva^2-4a+4/a+1

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - a + 1 ) \div \frac { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } { a + 1 }$$

Arvuta

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel -a+1 ja \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Kuna murdudel \frac{3}{a+1} ja \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Jagage \frac{4-a^{2}}{a+1} väärtusega \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}, korrutades \frac{4-a^{2}}{a+1} väärtuse \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Taandage a+1 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Taandage a-2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$

Laienda

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel -a+1 ja \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Kuna murdudel \frac{3}{a+1} ja \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Jagage \frac{4-a^{2}}{a+1} väärtusega \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}, korrutades \frac{4-a^{2}}{a+1} väärtuse \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Taandage a+1 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Taandage a-2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$