Lahenda (3/5x)^-1

$$( \frac { 3 } { 5 x } ) ^ { - 1 }$$

Arvuta

$$\frac{5x}{3}$$

Lahenduse etapid

Avaldise \frac{3}{5x} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{3^{-1}}{\left(5x\right)^{-1}}$$

Arvutage -1 aste 3 ja leidke \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(5x\right)^{-1}}$$

Laiendage \left(5x\right)^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{5^{-1}x^{-1}}$$

Arvutage -1 aste 5 ja leidke \frac{1}{5}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{5}x^{-1}}$$

Avaldage \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{5}x^{-1}} ühe murdarvuna.

$$\frac{1}{3\times \frac{1}{5}x^{-1}}$$

Korrutage 3 ja \frac{1}{5}, et leida \frac{3}{5}.

$$\frac{1}{\frac{3}{5}x^{-1}}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} = 1,6666666666666667$$

Juhised ahelreegli kasutamisel

Avaldise \frac{3}{5x} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3^{-1}}{\left(5x\right)^{-1}})$$

Arvutage -1 aste 3 ja leidke \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3}}{\left(5x\right)^{-1}})$$

Laiendage \left(5x\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3}}{5^{-1}x^{-1}})$$

Arvutage -1 aste 5 ja leidke \frac{1}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{5}x^{-1}})$$

Avaldage \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{5}x^{-1}} ühe murdarvuna.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3\times \frac{1}{5}x^{-1}})$$

Korrutage 3 ja \frac{1}{5}, et leida \frac{3}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\frac{3}{5}x^{-1}})$$

Kui F on kahe diferentseeruva funktsiooni f\left(u\right) ja u=g\left(x\right) kompositsioon ehk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), on funktsiooni F tuletis funktsiooni f tuletis u korda g tuletise suhtes x suhtes ehk \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(\frac{3}{5}\times \frac{1}{x}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5}\times \frac{1}{x})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-\left(\frac{3}{5}\times \frac{1}{x}\right)^{-2}\left(-1\right)\times \frac{3}{5}x^{-1-1}$$

Lihtsustage.

$$\frac{3}{5}x^{-2}\times \left(\frac{3}{5}\times \frac{1}{x}\right)^{-2}$$