Lahenda (1-3i/1+i)^3

$$( \frac { 1 - 3 i } { 1 + i } ) ^ { 3 }$$

Arvuta

$$11+2i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{1-3i}{1+i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1-i.

$$\left(\frac{\left(1-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}\right)^{3}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \frac{\left(1-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}.

$$\left(\frac{-2-4i}{2}\right)^{3}$$

Jagage -2-4i väärtusega 2, et leida -1-2i.

$$\left(-1-2i\right)^{3}$$

Arvutage 3 aste -1-2i ja leidke 11+2i.

$$11+2i$$

Reaalosa

$$11$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{1-3i}{1+i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1-i.

$$Re(\left(\frac{\left(1-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}\right)^{3})$$

Tehke korrutustehted võrrandis \frac{\left(1-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}.

$$Re(\left(\frac{-2-4i}{2}\right)^{3})$$

Jagage -2-4i väärtusega 2, et leida -1-2i.

$$Re(\left(-1-2i\right)^{3})$$

Arvutage 3 aste -1-2i ja leidke 11+2i.

$$Re(11+2i)$$

Arvu 11+2i reaalosa on 11.

$$11$$