Lahenda (1/y-1/x+y):x/y

$$( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

Arvuta

$$\frac{1}{x+y}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. y ja x+y vähim ühiskordne on y\left(x+y\right). Korrutage omavahel \frac{1}{y} ja \frac{x+y}{x+y}. Korrutage omavahel \frac{1}{x+y} ja \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Kuna murdudel \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} ja \frac{y}{y\left(x+y\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Jagage \frac{x}{y\left(x+y\right)} väärtusega \frac{x}{y}, korrutades \frac{x}{y\left(x+y\right)} väärtuse \frac{x}{y} pöördväärtusega.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Taandage xy nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{x+y}$$

Laienda

$$\frac{1}{x+y}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. y ja x+y vähim ühiskordne on y\left(x+y\right). Korrutage omavahel \frac{1}{y} ja \frac{x+y}{x+y}. Korrutage omavahel \frac{1}{x+y} ja \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Kuna murdudel \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} ja \frac{y}{y\left(x+y\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Jagage \frac{x}{y\left(x+y\right)} väärtusega \frac{x}{y}, korrutades \frac{x}{y\left(x+y\right)} väärtuse \frac{x}{y} pöördväärtusega.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Taandage xy nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{x+y}$$