Lahenda (1/x+3+6/x^2-9)+1/x^2-6x+914

$$( \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 9 } ) + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 } 14$$

Arvuta

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldage \frac{1}{x^{2}-6x+9}\times 14 ühe murdarvuna.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{x^{2}-9}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Tegurda x^{2}-9.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x+3 ja \left(x-3\right)\left(x+3\right) vähim ühiskordne on \left(x-3\right)\left(x+3\right). Korrutage omavahel \frac{1}{x+3} ja \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Kuna murdudel \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ja \frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{x-3+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x-3+6.

$$\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Taandage x+3 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Tegurda x^{2}-6x+9.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x-3 ja \left(x-3\right)^{2} vähim ühiskordne on \left(x-3\right)^{2}. Korrutage omavahel \frac{1}{x-3} ja \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Kuna murdudel \frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}} ja \frac{14}{\left(x-3\right)^{2}} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{x-3+14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x-3+14.

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Laiendage \left(x-3\right)^{2}.

$$\frac{x+11}{x^{2}-6x+9}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{-x-25}{\left(x-3\right)^{3}}$$