Lahenda (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Arvuta

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Lahenduse etapid

Taandage murd \frac{8}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

6 ja 3 vähim ühiskordne on 6. Teisendage \frac{1}{6} ja \frac{2}{3} murdarvudeks, mille nimetaja on 6.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Kuna murdudel \frac{1}{6} ja \frac{4}{6} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Liitke 1 ja 4, et leida 5.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

14 ja 7 vähim ühiskordne on 14. Teisendage \frac{15}{14} ja \frac{11}{7} murdarvudeks, mille nimetaja on 14.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Kuna murdudel \frac{15}{14} ja \frac{22}{14} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Lahutage 22 väärtusest 15, et leida -7.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Taandage murd \frac{-7}{14} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 7.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Korrutage omavahel \frac{5}{6} ja -\frac{1}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Murru \frac{-5}{12} saab ümber kirjutada kujul -\frac{5}{12}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Taandage murd \frac{10}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

4 ja 6 vähim ühiskordne on 12. Teisendage \frac{5}{4} ja \frac{7}{6} murdarvudeks, mille nimetaja on 12.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Kuna murdudel \frac{15}{12} ja \frac{14}{12} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Lahutage 14 väärtusest 15, et leida 1.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Arvutage 3 aste -\frac{1}{3} ja leidke -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

Jagage \frac{1}{12} väärtusega -\frac{1}{27}, korrutades \frac{1}{12} väärtuse -\frac{1}{27} pöördväärtusega.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

Korrutage \frac{1}{12} ja -27, et leida \frac{-27}{12}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

Taandage murd \frac{-27}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

12 ja 4 vähim ühiskordne on 12. Teisendage -\frac{5}{12} ja \frac{9}{4} murdarvudeks, mille nimetaja on 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

Kuna murdudel -\frac{5}{12} ja \frac{27}{12} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{-5-27}{12}$$

Lahutage 27 väärtusest -5, et leida -32.

$$\frac{-32}{12}$$

Taandage murd \frac{-32}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$-\frac{8}{3}$$

Lahuta teguriteks

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$