Lahenda (1/4)^2*4/5+2/59/9(frac{2}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } \cdot \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 5 } \frac { 9 } { 9 } ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Arvuta

$$\frac{91}{540}\approx 0,168518519$$

Lahenduse etapid

Jagage 9 väärtusega 9, et leida 1.

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\times \frac{4}{5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Arvutage 2 aste \frac{1}{4} ja leidke \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Korrutage omavahel \frac{1}{16} ja \frac{4}{5}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{1\times 4}{16\times 5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\times 4}{16\times 5}.

$$\frac{4}{80}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Taandage murd \frac{4}{80} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Korrutage \frac{2}{5} ja 1, et leida \frac{2}{5}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Arvutage 3 aste \frac{2}{3} ja leidke \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{8}{27}$$

Korrutage omavahel \frac{2}{5} ja \frac{8}{27}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{1}{20}+\frac{2\times 8}{5\times 27}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{2\times 8}{5\times 27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{16}{135}$$

20 ja 135 vähim ühiskordne on 540. Teisendage \frac{1}{20} ja \frac{16}{135} murdarvudeks, mille nimetaja on 540.

$$\frac{27}{540}+\frac{64}{540}$$

Kuna murdudel \frac{27}{540} ja \frac{64}{540} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{27+64}{540}$$

Liitke 27 ja 64, et leida 91.

$$\frac{91}{540}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{7 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5} = 0,1685185185185185$$