Lahenda (1/3)^x=211/560

$$( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { x } = \frac { 211 } { 560 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\log_{3}\left(\frac{211}{560}\right)\approx 0,888465076$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=\frac{211}{560}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(\frac{211}{560})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(\frac{211}{560})$$

Jagage mõlemad pooled \log(\frac{1}{3})-ga.

$$x=\frac{\log(\frac{211}{560})}{\log(\frac{1}{3})}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{211}{560}\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{211}{560}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$