Lahenda (1/25)quad=5^x+5

$$( \frac { 1 } { 25 } ) \quad = 5 ^ { x + 5 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-7$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$5^{x+5}=\frac{1}{25}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(5^{x+5})=\log(\frac{1}{25})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x+5\right)\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

Jagage mõlemad pooled \log(5)-ga.

$$x+5=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 5.

$$x=-2-5$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$