Lahenda (1/2-x)^2+3x=1/4+x(x+2)

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) ^ { 2 } + 3 x = \frac { 1 } { 4 } + x ( x + 2 )$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(\frac{1}{2}-x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

Kombineerige -x ja 3x, et leida 2x.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x+2.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

Lahutage \frac{1}{4} väärtusest \frac{1}{4}, et leida 0.

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$2x=2x$$

Lahutage mõlemast poolest 2x.

$$2x-2x=0$$

Kombineerige 2x ja -2x, et leida 0.

$$0=0$$

Võrrelge omavahel 0 ja 0.

$$\text{true}$$

See kehtib iga muutuja x väärtuse korral.

$$x\in \mathrm{C}$$

Lahendage ja leidke x

$$x\in \mathrm{R}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(\frac{1}{2}-x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

Kombineerige -x ja 3x, et leida 2x.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x+2.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

Lahutage \frac{1}{4} väärtusest \frac{1}{4}, et leida 0.

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$2x=2x$$

Lahutage mõlemast poolest 2x.

$$2x-2x=0$$

Kombineerige 2x ja -2x, et leida 0.

$$0=0$$

Võrrelge omavahel 0 ja 0.

$$\text{true}$$

See kehtib iga muutuja x väärtuse korral.

$$x\in \mathrm{R}$$