Lahenda (1/2-x):x=[2/7*(1-1/5)]:[(1-3/5):(1+frac{2}{5})]

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) : x = [ \frac { 2 } { 7 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] : [ ( 1 - \frac { 3 } { 5 } ) : ( 1 + \frac { 2 } { 5 } ) ]$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{5}{18}\approx 0,277777778$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$\frac{1}{2}-x=\frac{7}{2}x\times \frac{2}{7}\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Taandage \frac{7}{2} ja selle pöördväärtus \frac{2}{7}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{5}{5}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)$$

Kuna murdudel \frac{5}{5} ja \frac{1}{5} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{5-1}{5}$$

Lahutage 1 väärtusest 5, et leida 4.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{4}{5}$$

Lahutage mõlemast poolest x\times \frac{4}{5}.

$$\frac{1}{2}-x-x\times \frac{4}{5}=0$$

Kombineerige -x ja -x\times \frac{4}{5}, et leida -\frac{9}{5}x.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{2}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{1}{2}$$

Korrutage mõlemad pooled -\frac{5}{9}-ga, mis on -\frac{9}{5} pöördväärtus.

$$x=-\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Korrutage omavahel -\frac{1}{2} ja -\frac{5}{9}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x=\frac{5}{18}$$