Lahenda (1/2-a)^2-3(a-1/2)(a+1/2)+2(a-1)^2

$$( \frac { 1 } { 2 } - a ) ^ { 2 } - 3 ( a - \frac { 1 } { 2 } ) ( a + \frac { 1 } { 2 } ) + 2 ( a - 1 ) ^ { 2 }$$

Arvuta

$$3-5a$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(a-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja a^{2}-2a+1.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -3 ja a-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -3a+\frac{3}{2} ja a+\frac{1}{2}, ning koondage sarnased liikmed.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Kombineerige a^{2} ja -3a^{2}, et leida -2a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Liitke \frac{1}{4} ja \frac{3}{4}, et leida 1.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

Kombineerige -2a^{2} ja 2a^{2}, et leida 0.

$$1-a-4a+2$$

Kombineerige -a ja -4a, et leida -5a.

$$1-5a+2$$

Liitke 1 ja 2, et leida 3.

$$3-5a$$

Laienda

$$3-5a$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(a-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja a^{2}-2a+1.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -3 ja a-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -3a+\frac{3}{2} ja a+\frac{1}{2}, ning koondage sarnased liikmed.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Kombineerige a^{2} ja -3a^{2}, et leida -2a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

Liitke \frac{1}{4} ja \frac{3}{4}, et leida 1.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

Kombineerige -2a^{2} ja 2a^{2}, et leida 0.

$$1-a-4a+2$$

Kombineerige -a ja -4a, et leida -5a.

$$1-5a+2$$

Liitke 1 ja 2, et leida 3.

$$3-5a$$