Lahenda (1/2)^x=6

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = 6$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2,584962501$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=6$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(6)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(6)$$

Jagage mõlemad pooled \log(\frac{1}{2})-ga.

$$x=\frac{\log(6)}{\log(\frac{1}{2})}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(6\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$