Lahenda (1/2)^x=1/32

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = \frac { 1 } { 32 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=5$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=\frac{1}{32}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(\frac{1}{32})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(\frac{1}{32})$$

Jagage mõlemad pooled \log(\frac{1}{2})-ga.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(\frac{1}{2})}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$